Κολοκυθάκια γεμιστά με κιμά και μπεσαμέλ

Υλικά

Για 4-6 άτομα

10 κολοκύθια χοντρά
½ κιλό κιμάς μοσχαρίσιος
10 κουταλιές της σούπας ρύζι καρολίνα
2 πατάτες κομμένες
2 κομμάτια φέτα θριμματισμένα
2 καρότα τριμμένα
½ ματσάκι μαϊντανό ψιλοκομμένος
½ ματσάκι άνηθο ψιλοκομμένο
2 κρεμμύδια ψιλοκομμένα
1 φλιτζάνι τσαγιού ελαιόλαδο
Αλάτι
Πιπερι
2 αυγά
2 λεμόνια τον χυμό τους

Για τη μπεσαμέλ